第一百零四章:哥德巴赫与欧拉
考生在没有杀入到国决最后一场的时候,压力其实并不算巨大。
他们由校推选,再是省级的初赛、预赛,然后才能够参加CMO赛事……在经历过上半场考核难度之后,下半场的赛事对于他们的心理压力就变得更加的巨大了。
这是国内数学最高水平的一场考试,谁都想在这样子的赛事上脱颖而出,而且扣除掉那些已经被淘汰的考生,可想而知叠加在他们身上的压力有多大。
尤其是对于往届都是常胜将军的省市来说,这般压力远比其他人来得可怕多了。
湖北、北京、浙江、广东等地。
刚才心态崩溃的就是一名广东的高二考生,没办法,三道题两个多小时一个都解不出来,这让他的心境一下子打破了平衡,整个人都给崩溃了。
心理专家肯定要有的,而且还不止一位,这些考生都是祖国未来的栋梁,怎么也不能够让他们轻易出了问题。
很快,就有一名专业的心理辅导老师前去为刚才的考生开导。
而仅仅只是三分钟的时间之后,一名考生又是倒了下去。
“不好,这位考生口吐白沫了,医生,医生!”
这一回,不是心理压力,而是身体的问题。
在国决的赛场之上,状况频出,尤其是近些年来,考生的心理素质和身体素质方面的抗压能力越来越弱,甚至动不动就离家出走又或者是直接抑郁了,严重一点都有在上课的时候直接打开窗户来一次飞跃。
以至于这年头就算是老师的压力也越来越大,打不能打,骂不能骂,过分一点你就算是体罚学生,而且现在网络是透明的,你真要做点儿事情的话,不明真相的群众就会人肉你,将事情摆放在明面之上,很多老师也因此遭受到了生活上的困恼。
以前用戒尺打学生的事情在近几年基本上没有发生。
可是在方超看来,一定的责罚对于学生而言未必不是一件好事,太过顺风顺水反而会让人的心态太过脆弱。
方超没有理会这些人,而是自顾自的开始做第三道题。
这第三道题有点儿意思。
题目是酱紫的:设整数n≥3,不超过n的素数共有k个,设A是集合{2,3,……,n}的子集,A的元素个数小于k,且A中任意一个数不是另一个数的倍数,
证明:存在集合{2,3,……,n}的k元子集B,使得B中任意一个数也不是另一个数的倍数,且B包含A。
这一道题考的是素数。
很有意思。
素数又称为质数。
根据算术基本定理每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积,而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
而迄今为止,人们未找到一个公式可求出所有质数。
到了当今为止,人们发现最大的质数长达2233万位,如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
这也就代表着素数的无限可能性。
他能够在数学上给出很大的麻烦出来,但同样却让数学家们乐此不疲。
由此更是诞生出了无数的猜想出来。
好比孪生素数就是差为2的素数对,例如11和13,是否存在无穷多的孪生素数?这也是极为著名的一个猜想,孪生素数猜想。
又或者说是,斐波那契数列内是否存在无穷多的素数?是否有无穷多个的梅森素数?在n2与(n+1)2之间是否每隔n就有一个素数?是否存在无穷个形式如X2+1素数?
以及最为出名的哥德巴赫猜想。
大概在两百七十多年前,哥德巴赫写了一封信给欧拉,大家都知道的,在过去时候科技还不够发达,那个时候你不能指望有QQ和微信吧?当然,那会儿就算是电话都没有。
正是在那种情况之下,大家要想交朋友那你就得写信,大家都很陌生,又很有神秘感,最早时候的男女朋友有所爱慕的话就会先有一个书信往来,心里面的内容那会儿还是很含蓄的,一点儿也不露骨,大约书信往来一个月左右大家就会提出见一面,聊得来我们以后就正式交往吧,聊不来就断了书信吧,我们没有共同话题。
作为德国的数学家,哥德巴赫是一个聪明人,想要跟他成为笔友可不是一件容易的事情啊。
数学家是傲娇和孤独的,但同样也是无比的骄傲,你想要得到人家的认可,那么你首先起码要在数学水平上面跟我不相上下吧?不然的话,大家这以后聊不到一块不是很尴尬?
数学家跟人玩书信?闲得慌么?
况且那时候的数学家真的是太少了,少得可怜。
于是乎,在一个特别的环境当中,哥德巴赫与欧拉成了笔友,这一来一往就是三十几年的时间。
在有一天吃饭的时候,哥德巴赫想到了一个问题,但这个问题呢,他想得头昏脑涨也没有想出个所以然出来,于是就想到了自己的好基友欧拉。
然后他就在信中写道,“欧拉哥哥,我现在遇到了一个难题,你能帮我解决一下么?
随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:77=53+17+7;
再任取一个奇数,比如461,461=449+7+5,也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。这样,我发现:任何大于9的奇数都是三个素数之和。
但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是个别的检验,不是么?欧拉哥哥,你那么聪明,你一定可以帮我搞定的对不?”
我们前文已经说过了,数学家都是骄傲与傲娇的,况且哥德巴赫已经把马屁都给拍上了,而且全部都拍在了关键点上,一个数学家最重要的就是可以得到另一位数学家的肯定,作为自己的好基友,欧拉肯定是肯定哥德巴赫的实力啊,连自己的小老弟都要求自己,自己怎么也不能让他失望不是?
于是他回信道,“你这个命题,俺同意!”
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他们由校推选,再是省级的初赛、预赛,然后才能够参加CMO赛事……在经历过上半场考核难度之后,下半场的赛事对于他们的心理压力就变得更加的巨大了。
这是国内数学最高水平的一场考试,谁都想在这样子的赛事上脱颖而出,而且扣除掉那些已经被淘汰的考生,可想而知叠加在他们身上的压力有多大。
尤其是对于往届都是常胜将军的省市来说,这般压力远比其他人来得可怕多了。
湖北、北京、浙江、广东等地。
刚才心态崩溃的就是一名广东的高二考生,没办法,三道题两个多小时一个都解不出来,这让他的心境一下子打破了平衡,整个人都给崩溃了。
心理专家肯定要有的,而且还不止一位,这些考生都是祖国未来的栋梁,怎么也不能够让他们轻易出了问题。
很快,就有一名专业的心理辅导老师前去为刚才的考生开导。
而仅仅只是三分钟的时间之后,一名考生又是倒了下去。
“不好,这位考生口吐白沫了,医生,医生!”
这一回,不是心理压力,而是身体的问题。
在国决的赛场之上,状况频出,尤其是近些年来,考生的心理素质和身体素质方面的抗压能力越来越弱,甚至动不动就离家出走又或者是直接抑郁了,严重一点都有在上课的时候直接打开窗户来一次飞跃。
以至于这年头就算是老师的压力也越来越大,打不能打,骂不能骂,过分一点你就算是体罚学生,而且现在网络是透明的,你真要做点儿事情的话,不明真相的群众就会人肉你,将事情摆放在明面之上,很多老师也因此遭受到了生活上的困恼。
以前用戒尺打学生的事情在近几年基本上没有发生。
可是在方超看来,一定的责罚对于学生而言未必不是一件好事,太过顺风顺水反而会让人的心态太过脆弱。
方超没有理会这些人,而是自顾自的开始做第三道题。
这第三道题有点儿意思。
题目是酱紫的:设整数n≥3,不超过n的素数共有k个,设A是集合{2,3,……,n}的子集,A的元素个数小于k,且A中任意一个数不是另一个数的倍数,
证明:存在集合{2,3,……,n}的k元子集B,使得B中任意一个数也不是另一个数的倍数,且B包含A。
这一道题考的是素数。
很有意思。
素数又称为质数。
根据算术基本定理每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积,而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
而迄今为止,人们未找到一个公式可求出所有质数。
到了当今为止,人们发现最大的质数长达2233万位,如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
这也就代表着素数的无限可能性。
他能够在数学上给出很大的麻烦出来,但同样却让数学家们乐此不疲。
由此更是诞生出了无数的猜想出来。
好比孪生素数就是差为2的素数对,例如11和13,是否存在无穷多的孪生素数?这也是极为著名的一个猜想,孪生素数猜想。
又或者说是,斐波那契数列内是否存在无穷多的素数?是否有无穷多个的梅森素数?在n2与(n+1)2之间是否每隔n就有一个素数?是否存在无穷个形式如X2+1素数?
以及最为出名的哥德巴赫猜想。
大概在两百七十多年前,哥德巴赫写了一封信给欧拉,大家都知道的,在过去时候科技还不够发达,那个时候你不能指望有QQ和微信吧?当然,那会儿就算是电话都没有。
正是在那种情况之下,大家要想交朋友那你就得写信,大家都很陌生,又很有神秘感,最早时候的男女朋友有所爱慕的话就会先有一个书信往来,心里面的内容那会儿还是很含蓄的,一点儿也不露骨,大约书信往来一个月左右大家就会提出见一面,聊得来我们以后就正式交往吧,聊不来就断了书信吧,我们没有共同话题。
作为德国的数学家,哥德巴赫是一个聪明人,想要跟他成为笔友可不是一件容易的事情啊。
数学家是傲娇和孤独的,但同样也是无比的骄傲,你想要得到人家的认可,那么你首先起码要在数学水平上面跟我不相上下吧?不然的话,大家这以后聊不到一块不是很尴尬?
数学家跟人玩书信?闲得慌么?
况且那时候的数学家真的是太少了,少得可怜。
于是乎,在一个特别的环境当中,哥德巴赫与欧拉成了笔友,这一来一往就是三十几年的时间。
在有一天吃饭的时候,哥德巴赫想到了一个问题,但这个问题呢,他想得头昏脑涨也没有想出个所以然出来,于是就想到了自己的好基友欧拉。
然后他就在信中写道,“欧拉哥哥,我现在遇到了一个难题,你能帮我解决一下么?
随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:77=53+17+7;
再任取一个奇数,比如461,461=449+7+5,也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。这样,我发现:任何大于9的奇数都是三个素数之和。
但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是个别的检验,不是么?欧拉哥哥,你那么聪明,你一定可以帮我搞定的对不?”
我们前文已经说过了,数学家都是骄傲与傲娇的,况且哥德巴赫已经把马屁都给拍上了,而且全部都拍在了关键点上,一个数学家最重要的就是可以得到另一位数学家的肯定,作为自己的好基友,欧拉肯定是肯定哥德巴赫的实力啊,连自己的小老弟都要求自己,自己怎么也不能让他失望不是?
于是他回信道,“你这个命题,俺同意!”
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